Perkembangan Angka dan Tokoh Matematika

 

Perkembangan angka dan angka dari berbagi tempat

Kemungkinan terbesar manusia mulai menghitung adalah setelah bahasa berkembang.Saat itu jari-jari tangan merupakan alat hitung yang paling alami. Itulah sebabnya mengapasistem perhitungan yang kita gunakan saat ini menggunakan bilangan berbasis 10. untuk mencari bukti sejarah, ukiran pada batu atau kayu adalah soluli yang paling alami. Dari buktisejarah, sistem hitung yang paling awal terdiri dari simbol berulang yang masing-masingterdiri dari sepuluh, yang diikuti oleh pengulangan simbol untuk satu. Untuk contoh padaangka-angka yang digunakan saat ini seperti 1 sampai 10, kemudian 11 (simbol bilangan satudiulang pada simbol bilangan sebelas sebagai penanda 11 adalah 10 + 1). Atau pada bilanganromawi, bilangan dua puluh satu dilambangkan menjadi XXI (simbol angka sepuluh diulangkemudian dimulai lagi dari satu sebagai penanda 20 adalah 10 + 10 +1)

Angka Mesir (3000-1600 SM)

Di Mesir, sejak sekitar 3000 tahun sebelum masehi, bukti sejarah yang ditemukanmenyebutkan bahwa satu disimbolkan sebagai garis vertikal, sedangkan 10 diwakilkan olehlambang

^

. Orang mesir menulis dari kanan ke kiri, jadi bilangan dua puluh tiga disimbolkanmenjadi

|||^^

. Bila anda sulit mengartikannya menjadi 23, bandingkanlah dengan angkaromawi XXIII. Angka romawi tersebut pada dasarnya adalah sistem Mesir, diadaptasi olehRoma dan sampai sekarang masih kita gunakan setelah kemunculan pertamanya yaitu lebihdari 5000 tahun yang lalu.Para juru tulis firaun (yang hartanya sangat sulit untuk dihitung) menggunakan suatusistem untuk menghitung angka-angka besar. Memang sulit digunakan, tapi tidak diragukanlagi itu yang mereka pakai. Membaca versi tertulis dari angka-angka besar mesir sama sepertimenghitung total nilai dari koin-koin judi di Las Vegas. Orang-orang mesir kuno meletakanangka yang besar di kanan, dan yang kecil di kiri. Jadi, untuk keperluan demonstrasi, bayangkanlah koin A bernilai 100.000, koin B bernilai 10.000, koin C bernilai 1.000, koin D bernilai 100, koin E bernilai 10, dan koin F bernilai 1. dengan nilai-nilai itu, angka Mesir FEEEDDDDDDCCCCBBBAA bisa mewakilkan angka 234.641. Dan angka-angka besar seperti ini berperan dalam dokumen yang mendeskripsikan harta-harta milikfiraun. SimbolMesir untuk angka besar seperti 100.000, adalah suatu simbol yang seperti burung, tetapiangka-angka yang lebih kecil dilambangkan dengan garis lurus dan melengkung.

Angka Babylonia (1750 SM)

Orang-orang Babylonia, menggunakan sistem bilangan berbasis 60. Sistem ini benar- benar sulit digunakan, karenasecara logika seharusnyamembutuhkan 59 simbol yang berbeda (sama seperti sistemdesimal berbasis 10 saat inimempunyai simbol yang berbedasampai 9). Sebaliknya, angka di bawah 60 dilambangkan dengankelompok-kelompok sepuluh.Angka Babylonia

Yang menyebabkan bentuk tertulisnya sangan aneh jika dibandingkan dengan composisiaritmatika manapun.Melalui keunggulan orang Babylonia pada bidang astronomi, sistem perhitungan berbasis 60 mereka masih ada sampai sekarang pada 60 detik dalam satu menit, dan pada pengukuran sudut, 180 derajat pada jumlah sudut segitiga dan 360 derajat pada sudut satulingkaran. Dan jauh setelah itu, saat waktu bisa diukur dengan akurat, sistem yang sama jugadigunakan dalam 60 menit dalam 1 jam.Orang Babylonia mengambil langkah crusial menuju suatu sistem perhitungan yanglebih efektif. Mereka memperkenalkan konsep nilai tempat, yaitu angka yang sama bisamempunyai nilai yang berbeda tergantung letak angka pada urutan. Untuk lebih jelas, kitaambil contoh angka 222. Pada angka tersebut terdapat tiga angka 2 yang mempunyai nilaiyang berbeda-beda, yaitu 200, 20, dan 2. Tapi konsep ini baru dan merupakan langkah yangsangat berani bagi orang Babylonia. Untuk mereka, dengan sistem perhitungan berbasis 60,sistem nilai tempat lebih sulit untuk digunakan. Untuk mereka angka simpel seperti 222mempunyai nilai 7322 bila menggunakan sistem hitung berbasis 10 yang kita gunakan (2 x60 kuadrat + 2 x 60 + 2)Sistem nilai tempat membutuhkan suatu tanda yang bermakna ”kosong”, untuk saat-saat dimana jumlah nilai pada satu kolom sama dengan kelipatan 60. Dari sinilah awal mulaangka 0. Meskipun bilangan nol itu sendiri belum ada, dan angka 0 tidak mempunyai nilainumerik tersendiri

Angka suku Maya

Suku maya, sama seperti suku Aztec, menggunakan sistem bilangan berbasis 20.Seperti orang babylonia, suku Maya menggunakan sistem nilai tempat, dan tentu saja, angkanol. Mereka menggunakan 3 set grafik notasi yang berbeda untuk mewakili angka:a) Dengan titik dan garis, b) Dengan figur antropomorfik, dan c) dengan simbol.

Angka suku MayaFigur di atas melambangkan angka 0-10 untuk suku Maya

Angka Romawi 300 SM

Angka romawi menggunakan sistem bilangan berbasis 5. Angka I dan V dalam angkaromawi terinspirasi dari bentuk tangan, yang merupakan alat hitung alami. Sedangkan angkaX/lambang dari 10, adalah gabungan dua garis miring yang melambangkan 5. Dan L, C, D,dan M, yang secara urut mewakili 50, 100, 500, dan 1.000, merupakan modifikasi dari simbolV danX.Untuk menulis angka, orang Romawimenggunakan sistem penjumlahan : V + I = VI (6)atau C + X + X + I = CXXI (121), dan sistem pengurangan : IX (I sebelum X =9) atau XCIV (Xsebelum C = 90, I sebelum V = 4)

Nol, Sistem Desimal , dan Angka Hindu-Arab (300 SM – sekarang)

Pada sistem perhitungan Babylonia dan Maya, bentuk angka tertulisnya masih sangan rumit untuk perhitungan aritmatik yang efisien. Selain itu,angka nol belum berfungsi penuh.Agar angka nol bisa memenuhi potensinya dalam matematik, setiap bilangan harusmempunyai simbol sendiri atau paling tidak angka-angka dasar dalam basis hitunganmempunyai simbol sendiri. Sistem ini kemungkinan muncul pertama kali di India. Angka-angka yang dipakai saat ini mengalami perubahan-perubahan bertahap sejak 3 abad sebelummasehi.Garis yang miring mewakili jempol, yang kemudian menjadi simbol limaX(10) adalah gabungan dua garis miring

  Symbol L, C, D, & M merupakanmmodifikasi dari simbol V & X

Orang-orang India menggunakan lingkaran kecil saat tempat pada angka tidak mempunyai nilai, mereka menamai lingkaran kecil tersebut dengan nama

sunya

, diambil dari bahasa sansekerta yang berarti ”kosong”. Sistem ini telah berkembang penuh sekitar tahun800 Masehi, saat sistem ini juga diadaptasi di Baghdad. Orang arab menggunakan titik sebagai simbol ”kosong”, dan memberi nama dengan arti yang sama dalam bahasa arab,

sifr 

.Sekitar dua abad kemudian angka India masuk ke Eropa dalam manuskrip Arab, dandikenal dengan nama angka Hindu-Arab. Dan angka Arab

sifr 

berubah menjadi ”zero” dalam bahasa Eropa modern, atau dalam bahasa Indonesia, ”nol”. Tetapi masih perlu berabad-abadlagi sebelum ke-sepuluh angka Hindu-Arab secara bertahap menggantikan angka romawi diEropa, yang diwarisi dari masa kekaisaran Roma.

Tokoh-tokoh matematika

Leonardo Pisano/Fibonacci (1170-1250)

Lenardo Pisano Bogolo, juga dikenal dengan nama Leonardo of Pisa,Leonardo Pisano , Leonardo Bonacci, atau yang paling sering disebutdengan nama Fibonacci, adalah seorang ahli matematika dari Itali. Beberapaorang menyebutnya “ahli matematika dari barat yang paling berbakat padaabad pertengahan”.Fibonacci dikenal oleh dunia karena menyebarkan sistem perhitungan Hindu-Arab di Eropa. Terutama melalui publikasi bukunya pada awal abad ke 13 yaitu Book of Calculation atau Liber Abaci.Lahir sekitar tahun 1170, anak dari Guglielmo Fibonacci, seorang pedagang kaya italia. Guglielmo memimpin sebuah pos perdagangan(beberapa catatan menyebutkan ia adalah konsultan untuk Pisa) di Bugia,sebuah pelabuhan di sebelah timur Algiers Muwahidun kesultanan dinasti diAfrika Utara (sekarang Bejaia, Aljazair). Sebagai anak muda, Leonardo berpergian denganayahnya untuk membantu ayahnya, disanalah dia belajar tentang sistem perhitungan Hindu-Arab.Menyadari bahwa berhitung dengan angka Hindu-Arab lebih sederhana dan lebihefisien dibandingkan dengan angka Romawi, Fibonacci menjelajahi seluruh duniaMediterania untuk belajar di bawah pengawasan matematikawan Arab terkemuka saatitu. Leonardo kembali dari perjalanannya sekitar 1200. Pada 1202, saat ia berusia 32 tahun, iamenuangkan semua yang ia pelajari kedalam buku Liber Abaci (Kitab Abacus atau Book of Calculatiaon), dan dengan demikian memperkenalkan angka-angka Hindu-Arab ke Eropa

Al-khawarizmi

Nama Asli dari al-Khawarizmi ialah Muhammad IbnMusa al-khawarizmi. Selain itu beliau dikenali sebagai AbuAbdullah Muhammad bin Ahmad bin Yusoff. Al-Khawarizmidikenal di Barat sebagai al-Khawarizmi, al-Cowarizmi, al-Ahawizmi, al-Karismi, al-Goritmi, al-Gorismi dan beberapa caraejaan lagi. Beliau dilahirkan di Bukhara.Tahun 780-850M adalahzaman kegemilangan al-Khawarizmi. al-Khawarizmi telah wafatantara tahun 220 dan 230M. Ada yang mengatakan al-Khawarizmi hidup sekitar awal pertengahan abad ke-9M.

Pythagoras

Pythagoras of Samos adalah seorang filsuf Yunani Ionia dan pendiri gerakankeagamaan disebut Pythagoreanism. Sebagian besar informasi tentang Pythagoras ditulis berabad-abad setelah ia hidup, dan sedikitnya informasi yang dapat dipercaya

sehinggasangat sedikit yang diketahui tentang dia. Ia lahir di pulau Samos, dan mungkin bepergiansecara luas di masa mudanya, mengunjungi Mesir dan tempat-tempat lain untuk mencari pengetahuan. Sekitar 530 SM, ia pindah ke Croton, sebuah koloni Yunani di Italia selatan, disana dia mendirikan sebuah sekte keagamaan. pengikut-nya mengejar ritual keagamaan dan praktek yang dikembangkan oleh Pythagoras, dan mempelajari teori filosofisnya. masyarakatmengambil peran aktif dalam politik Croton, tapi ini akhirnya menyebabkan kejatuhanmereka. Tempat pertemuan pythagoras dibakar, dan Pythagoras terpaksa melarikan dirikota. Dia dikatakan telah mengakhiri hari-harinya di Metapontum.Pythagoras memberikan kontribusi berpengaruh terhadap filsafat dan ajarankeagamaan pada akhir abad ke-6 SM. Ia sering dipuja sebagai matematikawan besar, mistik dan ilmuwan, dan dia terkenal karena teorema Pythagoras yang diambil dari namanya

Al-Khawarizmi (Khawarizm,Uzbekistan, 194 H/780 M-Baghdad, 266 H/850 M). Ilmuwan muslim, ahli di bidang ilmu matematika, astronomi, dan geografi. Nama lengkapnya adalah Abu Ja'far Muhammad bin Musa al-Khawarizmi dan di barat ia lebih dikenal dengan nama Algoarisme atau Algorisme.

Karya Aljabarnya yang paling monumental berjudul al-Mukhtasar fi Hisab al-Jabr wal-Muqabalah (Ringkasan Perhitungan Aljabar dan Perbandingan) Dalam buku ini diuraikan pengertian-pengertian geometris. Ia juga menyumbangkan teorema segitiga sama kaki yang tepat, perhitungan tinggi serta luas segitiga, dan luas jajargenjang serta lingkaran. Dengan demikian, dalam beberapa hal al-Khawarizmi telah membuat aljabar menjadi ilmu eksak.

Buku ini diterjemahkan di London pada tahun 1831 oleh F. Rosen seorang matematikawan Inggris, kemudian diedit ke dalam bahasa Arab oleh Ali Mustafa Musyarrafa dan Muhammad Mursi Ahmad, ahli matematika Mesir, pada tahun 1939. Sebagian dari karya al-Khawarizmi ini pada abad ke-12 juga diterjemahkan oleh Robert, matematikawan dari Chester, Inggris, dengan judul Liber Algebras et Al-mucabola (Buku Aljabar dan Perbandingan), yang kemudian diedit oleh L.C. Karpinski, seorang matematikawan dari New York, Amerika Serikat. Gerard dari Cremona (1114–1187) seorang matematikawan Italia, membuat versi kedua dari buku Liber Algebras di atas dengan judul De Jebra et Almucabola (Aljabar dan Perbandingan). Buku versi Gerard ini lebih baik dan bahkan mengungguli buku F. Rozen.

Dalam bukunya al-Khawarizmi memperkenalkan kepada dunia ilmu pengetahuan angka 0 (nol) yang dalam bahasa arab disebut sifr. Sebelum al-Khawarizmi memperkenalkan angka nol, para ilmuwan mempergunakan abakus, semacam daftar yang menunjukkan satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya, untuk menjaga agar setiap angka tidak saling tertukar dari tempat yang telah ditentukan dalam hitungan. Akan tetapi, hitungan seperti ini tidak mendapat sambutan dari kalangan ilmuwan Barat ketika itu dan mereka lebih tertarik untuk mempergunakan raqam al-binji (daftar angka arab, termasuk angka nol), hasil penemuan al-khawarizmi. Dengan demikian angka nol baru dikenal dan dipergunakan orang Barat sekitar 250 tahun setelah ditemukan al-Khawarizmi.

Karya lain dari al-Khawarizmi adalah geografi yang berjudul Kitab Surah al-Ard (Buku Gambaran Bumi). Buku ini memuat daftar koordinat beberapa kota penting dan ciri-ciri geografisnya. Kitab ini secara tidak langsung mengacu pada bukuGeography yang disusun oleh Claudius Ptolomaeus (100–178), ilmuwan Yunani. Namun beberapa kesalahan dalam buku tersebut dikoreksi dan dibetulkan oleh al-Khawarizmi dalam bukunya Zij as-Sindhind sebelum ia menyusun Kitab Surah al-Ard.

Dari beberapa bukunya al-Khawarizmi mewariskan beberapa istilah matematika yang masih banyak dipergunakan hingga kini, seperti sinus, kosinus, tangen dan kotangen.

Karya-karya al-Khawarizmi di bidang matematika sebenarnya banyak mengacu pada tulisan mengenai aljabar yang disusun oleh Diophantus (250 SM) dari Yunani. Namun, dalam meneliti buku-buku aljabar tersebut al-Khawarizmi menemukan beberapa kesalahan dan permasalahan yang masih kabur. Kesalahan dan permasalahan ini diperbaiki, dijelaskan, dan dikembangkan oleh al-Khawarizmi dalam karya-karya aljabarnya. Oleh sebab itu, tidaklah mengherankan apabila ia dijuluki "Bapak Aljabar". Bahkan menurut Gandz, matematikawan Barat dalam bukunya The Source of al-Khawarizmi's Algebra, al-Khawarizmi lebih berhak mendapat julukan "Bapak Aljabar" dibandingkan dengan Diophantus karena dialah orang pertama yang mengajarkan aljabar dalam bentuk elementer serta menerapkannya dalam hal-hal yang berkaitan dengannya. Di bidang ilmu ukur, al-Khawarizmi juga dikenal sebagai peletak rumus ilmu ukur dan penyusun daftar logaritma serta hitungan desimal.

Angka Arab

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas

Angka Arab adalah sebutan untuk sepuluh buah digit (yaitu: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Angka-angka adalah keturunan dari angka India dan sistem angka Hindu-Arab yang dikembangkan oleh matematikawan India, yang membaca urutan angka seperti "975" sebagai satu bilangan yang utuh. Angka India kemudian diadopsi oleh matematikawan Persia di India, dan diteruskan lebih lanjut kepada orang-orang Arab di sebelah barat. Bentuk angka-angka itu dimodifikasi di saat mereka diteruskan, dan mencapai bentuk Eropanya (bentuk yang sekarang) pada saat mencapai Afrika Utara. Dari sana, penggunaan mereka menyebar ke Eropa pada Abad Pertengahan. Penggunaan Angka Arab tersebar ke seluruh dunia melalui perdagangan, buku dan kolonialisme Eropa. Saat ini, Angka Arab adalah simbol representasi angka yang paling umum digunakan di dunia.

Sesuai dengan sejarah mereka, angka-angka (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) juga dikenal sebagai Angka Hindu atau Angka Hindu-Arab. Alasan mereka lebih dikenal sebagai "Angka Arab" di Eropa dan Amerika adalah karena mereka diperkenalkan ke Eropa pada abad kesepuluh melalui bangsa Arab di Afrika Utara. Dahulu (dan sampai sekarang) digit-digit tersebut masih dipergunakan oleh orang Arab barat semenjak dari Libya hingga ke Maroko.[1] Di sisi lain, orang-orang Arab menyebut sistem tersebut dengan nama "Angka Hindu",[2][3] yang mengacu pada asal mereka di India. Namun demikian, angka ini tidak boleh dirancukan dengan "Angka Hindu" yang dipergunakan orang-orang Arab di Timur Tengah (٠.١.٢.٣.٤.٥.٦.٧.٨.٩), yang disebut dengan nama lain Angka Arab Timur; atau dengan angka-angka lain yang saat ini dipergunakan di India (misalnya angka Dewanagari: ०.१.२.३.४.५.६.७.८.९).[4]

Dalam bahasa Inggris, dengan demikian istilah Angka Arab dapat menjadi bermakna ganda. Ia paling sering digunakan untuk merujuk pada sistem bilangan digunakan secara luas di Eropa dan Amerika. Dalam hal ini, Angka Arab adalah nama konvensional untuk seluruh keluarga sistem angka Arab dan India. Kemungkinan lainnya ialah ia dimaksudkan untuk angka-angka yang digunakan oleh orang Arab, dalam hal ini umumnya mengacu pada Angka Arab Timur.

Sistem desimal Angka Hindu-Arab ditemukan di India sekitar 500 Masehi.[4][5] Sistem ini revolusioner dalam hal ia memiliki angka nol dan notasi posisional. Hal tersebut dianggap sebagai tonggak penting dalam pengembangan matematika. Seseorang dapat membedakan antara sistem posisi ini, yang identik seluruh keluarga angka Hindu-Arab, dan bentuk penulisan (glyph) tertentu yang digunakan untuk menulis angka, yang bervariasi secara regional. Glyph yang paling umum yang digunakan bersama-sama dengan Abjad Latin sejak Abad Modern Awal adalah 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9.

Sejarah Angka Romawi .

Posted on 6 Januari 2012

Dahulu Kala angka Romawi Itu mengikuti sejarah Roma kuno diri dari tahap awal di Palatine Hill Latin di BC abad ke-8 dan 9 untuk jatuh dalam abad ke-2 Masehi dari perang sipil, wabah, apatis sipil dan munculnya Kristen dan kekuatan Eropa Utara.

“Kekaisaran Romawi telah awal inspiratif, rajin dan intelektual. Kaisar Domitianus, Aristoteles, Aristarkhus, Eratosthenes, Euclid dan Archamedes membantu membangun Roma menjadi sebuah kekuatan kuno, mengembangkan keterampilan intelektual dan matematika canggih untuk membangun Colosseum, Arch, Pantheon, Romawi Konstantinus Baths dan masyarakat sipil. Namun, sistem nomor mereka cacat, tidak punya nol (0), dan tidak ada metode tunggal untuk menghitung di atas beberapa ribu unit, (garis sering diletakkan di atas angka untuk menunjukkan kelipatan nilai mereka). “

Angka Romawi digunakan untuk mencatat nomor dalam batu, seni dan koin. Namun yang lama, hari ini mereka digunakan untuk daftar item, judul bab, tanggal hak cipta dan untuk menandai sekuel film seperti film-film Star Wars.

Angka Romawi juga digunakan pada wajah jam dan arloji. Jika Anda telah melihat jam dengan angka Romawi, Anda mungkin telah menyadari bahwa nomor empat ditulis sebagai IIII bukan IV, hal ini karena menambah simetri ke wajah jam – walaupun saya tidak benar-benar berpikir itu menambah simetri sama sekali. Angka yang sering digunakan untuk menunjukkan waktu pada sundials juga.